Dans cette partie, nous traiterons de trois cas dans lesquels la loi du mélange se détermine non pas de manière absolue, mais selon le calcul des proportions entre les composants : un mélange de medoumaa tombé dans du 'houline, du levain de Terouma, et de l'eau puisée arrivée dans un mikvé.
Le premier cas - un mélange de medoumaa tombé dans du 'houline :
Une unité de Terouma tombée dans moins de cent unités de 'houline : le mélange devient 'medoumaa', interdit par les Sages. Selon la Torah, comme cela a été expliqué, la majorité de 'houline suffit ; selon les Sages, une proportion de cent pour un est requise, et cette proportion n'existe pas ici. Supposons pour les besoins de la discussion qu'il y avait neuf unités de 'houline, et qu'une unité de Terouma y soit tombée : dix unités au total, et il s'avère que le mélange entier est composé de dix pour cent de Terouma.
Quelle est la loi lorsqu'une unité de ce mélange tombe dans une autre quantité de 'houline ? Quelle est la quantité de 'houline requise dans le second 'houline pour permettre la consommation du nouveau mélange ?
Rabbi Eliézer : adopte toujours la situation la plus rigoureuse : il se peut que ce qui est sorti du premier mélange ait été entièrement de la Terouma. C'est pourquoi on considère le mélange de medoumaa, composé de dix pour cent de Terouma, comme s'il était de la Terouma pure. Autrement dit, si un litre du mélange de medoumaa est tombé dans du 'houline, cent litres de 'houline sont requis pour permettre le second mélange.
Les Sages : tiennent compte uniquement de la proportion exacte, en supposant que le mélange est réparti de manière égale. Si le mélange contenait dix pour cent de Terouma, alors dans le litre tombé il n'y avait qu'un dixième de litre de Terouma. C'est pourquoi cent fois cette quantité suffit, soit dix litres de 'houline dans le second mélange, pour en permettre la consommation.
C'est le sens de l'expression de la michna : un mélange de Terouma et de 'houline n'interdit pas le nouveau mélange comme s'il était de la Terouma pure, "ela lefi 'héchbone" - selon le suivi de la proportion réelle de Terouma qui est effectivement tombée.
La michna poursuit et rapporte deux autres cas fondés eux aussi sur un calcul de proportions.
Le deuxième cas - le levain de Terouma :
Commençons par le contexte. Il existe de nombreuses règles concernant l'annulation : dans un mélange d'interdit et de permis, on détermine la proportion requise pour conférer au mélange un statut de permis, en partant du principe que la part de l'interdit est trop petite pour jouer un rôle dans le mélange. La signification de l'annulation est que l'interdit disparaît en quelque sorte, et n'est plus considéré comme une réalité à prendre en compte. Dans la Terouma, comme mentionné, la proportion est de cent contre un : lorsqu'il y a cent fois plus de 'houline qu'une unité de Terouma, le composant de Terouma n'est pas suffisamment significatif et il est annulé.
Cependant, il existe des exceptions aux règles d'annulation : des choses qui ne s'annulent jamais, et l'une d'elles est le cas dont traite la michna : le levain.
À Pessa'h, la Torah a interdit deux choses : le 'hamets et le levain. Le 'hamets, ce sont des produits céréaliers qui ont fermenté selon leur nature : l'une des cinq espèces de céréales mélangée à de l'eau et qui, au bout de dix-huit minutes, devient 'hamets. Le levain est autre chose : ce n'est pas un aliment et il n'est pas propre à la consommation, mais il remplit le rôle de la levure d'aujourd'hui, car il contient de la levure. De nos jours, celui qui veut cuire du pain ajoute de la levure pure à la pâte et elle la fait lever ; à l'époque de la michna, on n'avait pas accès à de la levure pure, et l'on prélevait donc un peu de la pâte, qu'on mettait de côté sans la cuire, et le lendemain on mélangeait la pâte de la veille avec la pâte nouvelle. La pâte de la veille avait fermenté, et bien qu'elle ne soit pas propre à la consommation, elle sert de catalyseur pour la formation de levure et la fermentation de la nouvelle pâte. C'est cela le levain.
Supposons que le levain lui-même soit de la Terouma, par exemple une pâte de 'halla qui a été prélevée et est devenue un agent fermentant introduit dans la pâte du jour. C'est une pensée erronée de dire que cent fois plus de pâte de 'houline suffit face à cette unité de levain de Terouma. Car même s'il y avait mille fois plus de 'houline que de levain, on ne peut pas dire que la Terouma est annulée et n'existe plus, puisque le fait même que le pain a levé prouve que l'agent fermentant agit ici. Le pain crie qu'il existe encore, et c'est pourquoi il n'est pas annulé. Cette catégorie s'appelle 'maamid' - le composant qui catalyse la fermentation du pain.
Autre exemple pour illustrer ce point : la présure, une protéine d'origine animale qui est une enzyme introduite dans le lait pour le transformer en fromage. Même s'il y a mille fois plus de lait que la petite quantité de présure, on ne peut pas dire qu'elle est annulée, car le fait même que le lait devienne fromage prouve que l'enzyme agit en son sein. L'enzyme crie "me voici", et c'est pourquoi elle ne s'annule pas.
Par conséquent, du levain de Terumah tombé dans une pâte, quelle qu'en soit la quantité, et même s'il y a mille fois plus de 'houlin en face, si la pâte a levé, la pâte est interdite, et la Terumah ne s'annule pas même à plus de cent contre un, car le composant de Terumah se proclame lui-même : "me voici, c'est moi qui ai fait lever le pain".
Le cas de la Mishnah est celui d'une pâte qui est un mélange de levain de Terumah et de 'houlin. Une telle pâte, si on la laisse reposer, lèvera comme toute pâte, et elle est assurément interdite comme il a été dit. Mais quel est le din lorsqu'une partie de ce mélange tombe dans une nouvelle pâte de 'houlin ? La traite-t-on comme du levain pur et le tout devient interdit, ou bien adopte-t-on une autre voie ?
Selon le Bartenoura, l'intention de la Mishnah porte sur un calcul : si le composant de Terumah contenu dans le mélange tombé était en quantité suffisante à lui seul pour faire lever la seconde pâte, la pâte est interdite, car la Terumah est encore significative. Mais si le composant de Terumah seul n'était pas capable de faire lever le pain, le fait qu'une combinaison plus grande de Terumah et de 'houlin soit tombée ne rend pas la seconde pâte interdite.
Le texte de la Mishnah : "vein hama'hmets ma'hmits ela lefi 'heshbon" - un mélange de levain composé de 'houlin et de Terumah tombé dans une autre pâte de 'houlin, on ne considère pas qu'il l'a fait lever et l'a rendue interdite en quelque quantité que ce soit, mais selon le calcul : combien de Terumah se trouve réellement dans le mélange tombé, et si cette quantité à elle seule aurait élevé le 'houlin au rang de pain.
Le troisième cas - de l'eau puisée dans un mikvé :
Le contexte de la question : un mikvé cachère requiert quarante seah d'eau, et cette eau doit être de l'eau de pluie (nous l'appellerons ainsi par souci de simplicité), et non de l'eau puisée à la main dans un récipient. Dès qu'il y a dans la fosse quarante seah d'eau cachère, on peut ajouter verre après verre d'eau puisée jusqu'à un million de gallons, et le mikvé reste cachère.
Cependant, avant que les quarante seah ne soient complétées, le din est différent. Selon la Torah, la majorité suffit : s'il y avait dans la fosse vingt et une seah d'eau de pluie et qu'on y a ajouté dix-neuf seah d'eau puisée, le mikvé est cachère, car la majorité de ses eaux est cachère. En revanche, selon les Sages, tant qu'il n'y a pas quarante seah, l'ajout d'eau puisée rend le mikvé pasoul, et cela dès trois loguin seulement.
Pour illustrer les mesures : une seah équivaut à environ douze litres, comme un pack de six bouteilles de deux litres. Quarante seah font quarante fois douze, soit environ quatre cent quatre-vingts litres, et c'est la quantité d'eau requise dans un mikvé cachère. Un log est une bouteille de cinq cents cm³, et trois loguin font un litre et demi. Un litre et demi représente le huitième de douze litres, puisqu'il y a vingt-quatre loguin dans une seah, et il en ressort que trois loguin sont le huitième d'une seah. Ainsi, verser trois loguin, un huitième de seah, environ un litre et demi d'eau puisée, dans un mikvé qui ne contient pas encore quarante seah d'eau de pluie, rend, selon les Sages, tout le mikvé pasoul.
Néanmoins, les Sages ont institué une certaine indulgence, car l'écart entre les exigences du mikvé selon la Torah et les exigences des Sages est grand. Tant que la majorité du mikvé est remplie d'eau de pluie, on ne verse pas l'eau puisée directement dans le mikvé, car dans ce cas, même trois loguin, un litre et demi, le rendraient pasoul, mais on verse la minorité du mikvé, par exemple les dix-neuf seah, sur le sol à côté du mikvé, et l'eau s'écoule d'elle-même du sol vers l'intérieur. Ce n'est pas un versement direct mais un versement indirect, et cela s'appelle 'hamsha'ha', du terme meshi'ha, tirer, car l'eau est attirée et entre d'elle-même. De cette manière le mikvé est cachère, à condition que la majorité de ses eaux soit de l'eau de pluie.
Ainsi le Bartenoura explique le sens simple de la Mishnah : "ein hamayim she'ouvin possline et hamikvé ela lefi 'heshbon" - de l'eau qui était puisée et qui n'a pas été versée de manière directe, mais indirecte à côté du mikvé, et qui y est entrée d'elle-même par hamsha'ha, ne rend pas le mikvé pasoul, sauf si le calcul fait ressortir qu'il n'y a pas de majorité d'eau de pluie dans ce mikvé. Tant que la majorité du mikvé est de l'eau de pluie, la minorité peut être de l'eau puisée arrivée par hamsha'ha, et le mikvé est cachère.
En résumé : dans les trois cas de la Mishnah, le din est fixé non de manière absolue mais "selon le calcul" : dans un mélange de medoumâ tombé dans du 'houlin, selon les Sages on calcule la proportion réelle de la Terumah tombée, et non comme l'avis de Rabbi Eliézer qui voit tout le mélange comme de la Terumah ; pour le levain de Terumah, on examine si le composant de Terumah seul était capable de faire lever la seconde pâte ; et pour l'eau puisée entrée dans le mikvé par hamsha'ha, on examine s'il reste une majorité d'eau de pluie dans le mikvé.