משנה ה בפרק ה עוסקת אף היא בתערובת של חולין ותרומה. המקרה שלפנינו: סאה אחת של תרומה שנפלה לתוך מאה סאין של חולין - מקרה קלאסי של ביטול, ולכאורה הכול כשורה, שכן התערובת כולה מותרת אף לזר.
נקודת המוצא של המשנה:
מן התערובת יש להוציא סאה אחת ולתיתה לכהן. הכהן מתייחס אליה כתרומה - אוכלה בטהרה וכדיני תרומה - אף שבאמת מקורה בתערובת שכבר נתבטלה ודינה כחולין, שהרי מאותו כלי עצמו של מאה ואחת סאין רשאי גם זר לאכול. אף על פי כן, ברי לנו כי בסאה הניתנת לכהן טמון חלק זעיר של תרומה ממש.
מכאן השאלה: מה יהא הדין אם אותה סאה, שנקרא לה בהיעדר מונח מדויק יותר 'תרומה דרבנן', תיפול לתוך כלי אחר של חולין? האם גם היא מדמעת ויוצרת תערובת מדומעת, אף שמקורה בחולין ואין בה אלא חלק אחד ממאה ואחד של תרומה?
שיטת רבי אליעזר:
רבי אליעזר אומר שאכן כן, והוא עקבי לשיטתו: אנו מניחים שאותה יחידה היוצאת מן התערובת היא היחידה שנפלה לתוכה - וזוהי חומרה. מאחר שכך, כשנוטלים סאה אחת ומחזירים אותה לכהן, מניחים את החמור מכול: כל היחידה המוחזרת לכהן היא תרומה גמורה. לפיכך, אם תיפול שוב לתערובת שנייה של חולין, היא יוצרת מדומע חדש, כאילו נפלה לתוכו תרומה טהורה ובלתי מהולה.
למעשה: אם הסאה הניתנת לכהן נופלת לאצווה שנייה של חולין, יש צורך במאה יחידות חולין באצווה השנייה כדי להתיר את כל התערובת לזר, ושוב מוציאים ממנה אחת ונותנים לכהן. אך אם אין באצווה השנייה מאה יחידות, כל התערובת נאסרת לזר, וכל מאה ואחת היחידות יינתנו לכהן בלבד.
שיטת חכמים:
חכמים חולקים ואינם מקבלים את חומרתו של רבי אליעזר. לדבריהם, אין במוחזר לכהן אלא חלק זעיר של תרומה, ואין בכוחו לדמע כתרומה מלאה. זהו שאמרו: "אין המדומע אלא לפי חשבון" - אין הוא מדמע אלא כשיעור התרומה שיש בו בפועל.
בהבנת דבריהם נחלקו הראשונים בשתי דרכים.
שיטת הרמב"ם - החשבון למעשה:
לפי הרמב"ם יש לערוך חשבון: כמה תרומה אמיתית מצויה באותה יחידה שהוחזרה לכהן. לשם הפשטות ננקוט מספרים אחרים ובנוזל, יין:
תשע מאות תשעים ותשעה ליטרים של יין חולין, ולתוכם נפל ליטר אחד של יין תרומה. בסך הכול אלף ליטרים, ביחס של תשע מאות תשעים ותשעה לאחד - למעלה בהרבה ממאה לאחד, ולפיכך התערובת כולה מותרת לזר.
מכל מקום יש להוציא ליטר אחד ולהחזירו לכהן, שכן זכותו הממונית היא ליטר אחד של תרומה. הליטר בא מן התערובת המותרת לזר, אך משעה שניתן לכהן הוא נוהג בו כתרומה.
מאחר שהיחס הוא אחד מתוך אלף, נמצא שבליטר המוחזר לכהן יש מיליליטר אחד בלבד של תרומה אמיתית, ואילו שאר תשע מאות תשעים ותשעה המיליליטרים חולין הם.
נמצא שאם אותו יין נופל לאצווה שנייה של חולין, אין הנופל לתוכה אלא מיליליטר אחד של תרומה. לפיכך מבין הרמב"ם שדי בכך שיהיה פי מאה כנגד רכיב התרומה בלבד - כלומר מאה מיליליטר של חולין באצווה השנייה - וממילא התרומה שנפלה בטלה.
לפי מספרים אלו: אם היו בכלי השני מאה מיליליטר של חולין, ונפל לתוכם הליטר שניתן לכהן, יהיו בסך הכול אלף ומאה מיליליטר; אך למעשה אין כאן אלא מיליליטר אחד של תרומה כנגד מאה יחידות של החולין החדש, ודי בכך להתיר את כל התערובת לזר. עדיין יש למשוך ליטר אחד ולתיתו לכהן מטעמים ממוניים, שכן זהו ממון שבט הכהונה, אך התערובת ומה שנותר בה מותרים לזר, שהרי מה שנפל היה שוב ביחס של מאה לאחד ובטל.
שיטת שאר הראשונים:
הרמב"ם נותר יחיד בדעתו. רוב הראשונים מבינים שאין נפקא מינה כלל במה שיש בכלי השני: מאחר שמה שיצא מן הכלי הראשון כבר היה בטל ביחס של מאה לאחד, אין מושג של יצירת מדומע בפעם שנייה, שהרי מאותו כלי עצמו שהזר אוכל ממנו בא הדבר, וממילא הוא מותר. כך דעת הרא"ש ושאר הראשונים: אין הדבר מדמע בשנית.
לסיכום: נחלקו רבי אליעזר וחכמים בסאה הניתנת לכהן מתוך תערובת שנתבטלה: לרבי אליעזר היא מדמעת כתרומה ודאית, ולחכמים "אין המדומע אלא לפי חשבון". ההלכה כחכמים ובוודאי לא כרבי אליעזר, כלומר לפי חשבון. בשאלה מהו אותו חשבון נחלקו הראשונים: לרמב"ם צריך פי מאה כנגד רכיב התרומה בלבד - אין מתחשבים ברכיב החולין של הנופל, אלא מעמידים את רכיב החולין של מה שנפל לתוכו כנגד רכיב התרומה של מה שנפל; ואילו לשאר הראשונים אין כאן דימוע כלל. אם ההלכה כרמב"ם בזה, נותרה שאלה פתוחה.