Tenemos ante nosotros la Mishná 2 del primer capítulo del tratado de Eduiot. Esta Mishná se cuenta entre aquellas a cuyos detalles muchos no prestan atención, ya que su carácter es marcadamente matemático. Por eso presentaremos primero el contenido general de la Mishná omitiendo los detalles técnicos, y luego volveremos a desglosar los cálculos con todos sus pormenores, para quienes deseen profundizar en el tema.
Contenido de la Mishná en resumen:
Los tanaim discreparon en cuanto a cuánta harina debe haber en la masa para que quede obligada en la separación de la jalá, aquella porción que se separa de la masa y se entrega como regalo al kohen. Se dijeron tres opiniones al respecto:
Shamai: un kav de harina. (Para ilustrarlo, se puede comparar el kav con una botella de dos litros de capacidad.)
Hilel: dos kavim de harina.
Los Sabios: ni como las palabras de este ni como las palabras de aquel, sino un kav y medio.
Cabe señalar que esta Mishná, junto con la que la precede y la que la sigue, es uno de los lugares donde Hilel y Shamai discreparon y los Sabios no dictaminan como ninguno de ellos, sino que adoptan una medida intermedia propia.
Tres etapas en el tamaño de las medidas:
Aquí entra un nivel más de complejidad, ya que hubo tres etapas de desarrollo en la medida del kav, que es una especie de recipiente de medición:
Las medidas del desierto - los recipientes de medición que se usaban en el desierto.
Las medidas de Jerusalén - cuando el Sanhedrín residía en Jerusalén, agrandaron los recipientes de medición.
Las medidas de Tzipori - tras la destrucción del Segundo Templo, cuando el Sanhedrín se reunió en Tzipori, agrandaron nuevamente los recipientes de medición.
Nuestros Sabios se refieren al añadido de cada etapa como "shtut" (un sexto), y para nuestro propósito lo traduciremos como un veinte por ciento. Resulta que el recipiente de medición llamado "kav" creció en un veinte por ciento en Jerusalén respecto al desierto, y otra vez en un veinte por ciento en Tzipori respecto a Jerusalén. La cantidad de harina misma que obliga en jalá no cambia en absoluto, sino que cuanto más grandes son los recipientes de medición, menor es el número de kavim indicado.
Por eso la Mishná continúa diciendo: aunque los Sabios adoptaron un kav y medio según las medidas de Jerusalén, después de pasar a las medidas de Tzipori la medida baja a un kav y cuarto, que son cinco cuartos. Y Rabí Iosí discrepa y dice que no es exactamente un kav y cuarto, sino un kav y cuarto y algo más, un añadido de aproximadamente un cinco por ciento, porque la base de las medidas es el volumen del huevo, y el huevo se redujo un poco.
Texto de la Mishná:
"Shamai omer mikav lejalá" - un kav de harina obliga en la separación de la jalá.
"VeHilel omer mikabaim" - la medida de dos kavim es la que obliga.
"VaJajamim omrim lo kedivré ze veló kedivré ze, ela kav vajetzá jaiavim bejalá" - según los Sabios ninguno de los dos acierta con la medida correcta, y la medida que obliga es un kav y medio.
Aquí surge una primera dificultad que hay que plantear: las medidas de un kav y de dos kavim de Shamai y Hilel se basan en las medidas del desierto, mientras que el kav y medio de los Sabios se dijo según las medidas de Jerusalén. Resulta que las opiniones no hablan exactamente en los mismos términos, y aun así así se enseñaron las palabras.
"Umishehigdilu hamidot amru jamishet reva'im jayavim" - cuando agrandaron los recipientes de medición por segunda vez en Tzipori, la medida es de cinco cuartos de kav, es decir, un kav y cuarto en lugar de un kav y medio.
"Rabi Iosi omer jamishá petur, jamishá ve'od jayavin" - cinco cuartos de kav están exentos, mientras que cinco cuartos y algo más (un añadido de aproximadamente un cinco por ciento) están obligados a la separación de la jalá.
En la práctica halájica: las opiniones oscilan hoy entre unas nueve y trece tazas de harina para una masa fresca. En términos generales, a partir de nueve tazas se separa sin berachah, y a partir de trece se separa con berachah. La forma exacta de proceder en la práctica debe consultarse con un rabino que sea posek.
El origen de la ley en la Torá:
La base de toda la discusión es el versículo: "Vehaiá be'ajaljem milejem ha'aretz tarimu terumá laShem, reshit arisotejem jalá tarimu terumá" - la primera porción de la masa se separará como jalá y se dará como regalo. Hay que notar que la palabra "kohen" no aparece en el versículo, sino que la entrega se dijo a Hashem, y el kohen es quien viene en Su lugar.
Sin embargo, en el versículo no hay una medida de cuánto es esa masa. El origen de la medida está en el maná, el pan del cielo que descendió al pueblo de Israel en el desierto, del cual preparaban su alimento, y la cantidad que recibía cada uno por día era un ómer por persona. El ómer es una décima parte de la efá, y la efá es una medida muy grande. De aquí, por analogía, se aprende la medida de harina que obliga en la jalá.
La regla 'Askalb Gudo':
Para recordar las relaciones entre las medidas de volumen existe una regla mnemotécnica: 'Askalb Gudo'. 'Askalb' se escribe con las letras alef, samej, kuf, lamed, bet: efá, seá, kav, log, beitzá. 'Gudo' se escribe con las letras guímel, vav, dálet, vav: tres, seis, cuatro, seis. Se escriben las cinco letras de 'Askalb' en una fila, y entre cada dos letras vecinas se anota una de las cuatro letras de 'Gudo', que enseña la relación de conversión entre ellas:
Entre la efá y la seá - guímel: tres seín en una efá.
Entre la seá y el kav - vav: seis kavim en una seá.
Entre el kav y el log - dálet: cuatro loguim en un kav.
Entre el log y la beitzá - vav: seis beitzim en un log.
Si se quiere representar en la imaginación: el kav es una botella de dos litros; la seá, que tiene seis kavim, es un pack de seis botellas; y la efá, que tiene tres seín, son tres de esos packs uno sobre otro. Con una cuenta simple (tres por seis) resulta que hay dieciocho kavim en una efá.
Dado que el ómer que recibieron en el desierto es una décima parte de la efá, se divide dieciocho entre diez y se obtiene 1,8. Resulta que la medida del maná, y por analogía la medida de harina que obliga en la jalá, es de 1,8 kav según las medidas del desierto, que equivalen a un kav y medio según las medidas de Jerusalén.
La conversión de las medidas del desierto a las de Jerusalén:
Imaginemos el instrumento de medida del desierto dividido en cinco partes iguales. La medida de la décima parte del efá equivale a 1.8 recipientes, es decir, un recipiente lleno más cuatro quintos del segundo, en total nueve partes llenas. En Jerusalén añadieron al tamaño del recipiente un "shtut", que asciende a un veinte por ciento en nuestro lenguaje, y resulta que en lugar de cinco partes en cada kab hay ahora seis partes de ese mismo tamaño. Por eso ahora basta con un kab y medio: en un kab hay seis partes, y en la mitad adicional otras tres, es decir nueve partes, como al principio. Este es el sentido de la conversión de 1.8 a 1.5, que es una multiplicación por cinco sextos. Es posible que esta etapa no sea intuitiva desde el punto de vista matemático, pero las dos imágenes que presentamos ayudan a comprenderla. Esta es la opinión de los Sabios.
'Milgo' y 'milbar':
En cuanto a la traducción de "shtut" como veinte por ciento: encontramos en las palabras de nuestros Sabios en muchos lugares dos maneras de medir una proporción: 'milgo' y 'milbar', en traducción libre desde adentro y desde afuera. Nuestra costumbre es la que nuestros Sabios llaman 'milgo'.
Ilustrémoslo con un asunto más conocido: el añadido de un quinto que aparece en la Torá en muchos lugares. "Jomesh" significa aparentemente una quinta parte, pero en realidad es un añadido de veinticinco por ciento. ¿Cómo? Si una persona robó cuatro objetos y debe devolverlos con el añadido de un quinto como multa, debe agregar un quinto objeto por cada cuatro que robó. Una vez que entregó los cinco, uno de los cinco (el que está afuera, 'milbar') es el añadido. Pero en relación con la deuda misma, que era de cuatro, se trata de un añadido de veinticinco por ciento. Y esta es la diferencia: 'milbar', desde afuera, y 'milgo', desde adentro, tal como acostumbramos a medir.
La opinión de Hilel:
La aplicación de esta regla en la opinión de Hilel y Shamai es contraria a la intuición. Aunque se dice que el ómer es la décima parte del efá, Hilel entiende que esa "décima" fue dicha milbar, y no es una parte de diez sino una parte de nueve, tal como el jomesh es un cuarto. Por lo tanto no se divide entre diez sino entre nueve: los dieciocho kabin que hay en el efá se dividen entre nueve, y el resultado es dos. Este es el fundamento de las palabras de Hilel de que la medida es de dos kabin, y él habla en las medidas del desierto sin convertirlas a las medidas de Jerusalén.
La opinión de los Sabios:
Los Sabios, que dicen un kab y medio, discrepan con Hilel en dos cosas: primero, según su opinión "décima" fue dicha milgo, y por eso dieciocho dividido entre diez da 1.8. Segundo, ellos no hablan en las medidas del desierto sino en las medidas de Jerusalén, y por eso multiplican por cinco sextos y llegan de 1.8 a 1.5. Este es el kab y medio de la Mishná.
La opinión de Shamai:
Shamai sostiene en esencia como Hilel, solo que él es preciso con el lenguaje del versículo "reshit arisoteijem" - en plural. Dado que una persona come unas dos comidas al día, en la mañana y en la tarde, cada masa es como la mitad de la medida, y esa es la medida que obliga en jalá. Por lo tanto dice Shamai que la medida no es de dos kabin sino de un kab (la mitad de la porción diaria) en las medidas del desierto.
La opinión de Rabí Iosí:
Rabí Iosí sigue el camino de los Sabios: en su origen la medida es de 1.8 kab en las medidas del desierto; en las medidas de Jerusalén desciende a 1.5 (multiplicando por cinco sextos); y en las medidas de Tzipori desciende otra vez, con una multiplicación adicional por cinco sextos, a cinco cuartos: un kab y cuarto. Pero según su opinión, dado que el fundamento de todas las medidas es el volumen del huevo (como surge de la regla 'askalab gudo', que del kab se pasa a cuatro loguin y del log a seis huevos) y el huevo se redujo un poco, ya no bastan cinco cuartos de kab en el kab de Tzipori, sino que se necesita "cinco y más", un añadido que asciende a un cinco por ciento aproximadamente.
Resumen: en esta Mishná discutieron Shamai, Hilel y los Sabios acerca de la medida de harina que obliga a separar la jalá - un kav, dos kavim o un kav y medio. La raíz de la disputa está en la medida del ómer que descendía en el desierto, la décima parte de una efá, y en la pregunta de si la "décima parte" se mide desde dentro (milgav) o desde fuera (milbar), así como en cuáles medidas se trata: las del desierto, las de Jerusalén o las de Tzipori. Una vez que agrandaron las medidas en Tzipori, la cantidad bajó a cinco cuartos, y Rabí Iosí añadió a ello un pequeño agregado debido a que el huevo se hizo más pequeño.