בראש שלשלת היחס של נשיאי חב"ד ונסיכי בית רבי ניצבת דמותו של הראשון לשושלת: הוד כבוד קדושת אדמו"ר מרנא ורבנא שניאור זלמן. התואר 'הוד', שבו נפתח כינויו של כל אחד מרבותינו נשיאינו, בא במשמעות של פאר והדר, כמו שאומרים 'הוד והדר'; ואילו 'נשיא' — כלשון רש"י בפרשת שופטים, 'הנשיא הוא הכול' — הוא כינוי הכולל את כולם. בני הנשיאים ואחיהם מכונים ברשימותיו של אדמו"ר הריי"צ בכינוי 'נסיכי בית רבי'.
רב עניין נסוך בשמו של אדמו"ר הזקן. הוא נקרא על שם סבו, אחד מבני ניניו של המהר"ל מפראג, ששמו היה שניאור זלמן. משמעות השם 'שניאור' — שני אורות. בספר 'ים של שלמה' על מסכת גיטין מספר המהרש"ל, כי אדם מן הראשונים ששמו רבי מנחם ציון נולד לו בן, והתלבט על שם מי משני סביו שנפטרו לקרוא לו: האחד נקרא מאיר והשני אורי, ובאה הפשרה לקרוא לו שניאור, שני אורות, לכלול את שניהם. בספר 'שם הגדולים' לחיד"א מובא כי השם שניאור מופיע כבר קודם לכן אצל אחד מבעלי התוספות. יש אף הטוענים כי 'שניאור' הוא תואר של כבוד הבא מן המילה 'סניור'.
מסופר שכאשר היה אדמו"ר הזקן בן שלוש, הביאו אביו רבי ברוך אל הבעל שם טוב לגזיזת שערותיו, ואמר הבעל שם טוב לתלמידיו היושבים עמו: 'נשמה גדולה ירדה לעולם שלנו, ושמה שניאור' — שני אורות; והוסיף ופירט כי יאיר בתורת הנגלה ויאיר בתורת הנסתר. אף רבי נחום מצ'רנוביל התייחס לשם זה, ופירט את שני האורות: אור ישר ואור חוזר, תורה שבכתב ותורה שבעל פה, גליא וסתים. מכאן נתגלגל כינויו הנפוץ — 'בעל התניא והשולחן ערוך', שכן התניא והשולחן ערוך כוללים את הפנימיות ואת הנגלה שבתורה. ברשימות הצמח צדק מובא כי 'שניאור' עולה בגימטרייה כמניין 'ואהבת' — פעמיים אור, ושם מבואר שכוונתו לשני האורות של תורה ותפילה. את השם השני, 'זלמן', דרש הרבי כאותיות 'לזמן', שכן הזמן הוא אחד ממרכיבי העולם; והרמז שבצירוף 'שניאור זלמן' הוא שיש להוריד את כל האורות העליונים ביותר אל העולם ואל הזמן. ויש הרואים ב'זלמן' כינוי לשלמה המלך, כביוונית 'סלמן', ובצירוף 'סניור סלמן' — המלך שלמה.
מוצאו ולידתו. אדמו"ר הזקן נולד בח"י אלול תק"ה — אותו יום שבו נולד גם הבעל שם טוב, שני מאורות גדולים ליום אחד. מקום לידתו אינו ברור לגמרי: יש אומרים ליוזנה ויש אומרים פוזן. אמו הייתה רבקה בת הרב אברהם; ולימים, כשנתברר לאדמו"ר הזקן עצמו כי שמו המלא של סבו מצד אמו היה חיים אברהם, קרא לבנו השני חיים אברהם. את שנת הלידה הנציח אדמו"ר הריי"צ בשם הוצאת הספרים החב"דית 'קהת' — שאותיותיה ת-ק-ה — ללמד כי כל תורת החסידות שהתפשטה בעולם ראשיתה מן הרגע שבו ירדה נשמתו של אדמו"ר הזקן לעולם בשנת תק"ה.
כבר בילדותו נודעה גדולתו. בהיותו בן חמש רשם אביו רבי ברוך בפנקס החברא קדישא כי ישמש בעתיד בחברא קדישא, ואדמו"ר הזקן החזיק לימים טובה לאביו על כך. לעת בר המצווה כבר הוסיפו לשמו את התואר 'רב', וזכה בכינוי מיוחד המורה כי אף על פי שהוא צעיר, כוחו כתקופת התנאים — 'תנא הוא ופליג'; כינוי זה נרשם אף הוא בפנקס החברא קדישא. חברוּת זו עמדה לו לימים: כשהסתלק המגיד ממזריטש, זכה אדמו"ר הזקן להימנות עם המתעסקים בגופו הקדוש ואף עלה בגורל להתעסק בראשו, שכן להשתתף בכך הותר רק למי שהיה חבר בחברא קדישא.
עשייה לטובת הכלל. מיד לאחר חתונתו נטל אדמו"ר הזקן את כספי הנדוניה שקיבל, והשקיע אותם בטרחה ובממון כדי לעורר יהודים לעסוק בעבודת האדמה, לקנות קרקעות ולהחזיק בפרנסה מסודרת. משחזר בפעם הראשונה ממזריטש, ושמע את שיטת הבעל שם טוב לייקר את היהודים הפשוטים ואת עניין הדירה בתחתונים, הוסיף והעמיק בכך עוד יותר. הוא לא הסתפק בעבודת האדמה, אלא פעל למען מצבם הכלכלי הכולל, ועודד בעלי מלאכה ויגיע כפיים ונושאי משא ומתן באמונה. באותם ימים נהגו לקיים ברוסיה יריד — יום שוק בערים הגדולות, שאליו נהרו פעמיים בשנה סוחרים מפולין ומגרמניה, והאצילים ובעלי הממון היו רוכשים שם עבודות אריגה, אבנים טובות, כלי זהב, כסף וזכוכית; רבים מן היהודים שעסקו במלאכות אלו היו מושפעים מאדמו"ר הזקן, והוא עודד את פעילותם.
אל המגיד ממזריטש. בשנת תקכ"ד, בהיותו בן תשע עשרה, נסע אדמו"ר הזקן בפעם הראשונה למזריטש. כמסופר ביום־יום של י"א מנחם אב, הלך יחד עם אחיו המהרי"ל, אלא שאחיו הלך בלא רשות אשתו ומיד שב לביתו, ואילו אדמו"ר הזקן, שיצא ברשות, נותר אצל המגיד עד לאחר פסח של שנת תקכ"ה.
המגידות והישיבה בליוזנה. בשנת תקכ"ז, בהיותו בן עשרים ושתיים, קיבל את המגידות דליוזנה. בני העיירה, שהכירו במעלותיו וחפצו עד מאוד שיהיה למגידם, קיבלוהו עליהם למרות שעדיין התגורר בוויטבסק, וכעבור שנים עבר להתגורר בליוזנה בקביעות. בשנים תקל"ג עד תקל"ח יסד את הישיבה בליוזנה — מרכז לאברכים שאליו נהרו כארבעים אברכים. אחיו הגאון רבי מרדכי היה ממונה על סדרי הפלפול והעיון, פעמיים בשבוע בשעות קבועות, ואחיו הגאון המהרי"ל היה ממונה על תחום ההלכה: שעתיים בכל יום למדו הלכה בעיון, ומדי יום למדו סימן בשולחן ערוך לפי סדר ההתקדמות, וסימן ארוך חילקו לשניים.
כתיבת השולחן ערוך. בשנת תקל"ט, בהיותו בן עשרים וחמש, התחיל אדמו"ר הזקן לסדר את השולחן ערוך, על פי ציווי המגיד. ההלכות הראשונות שכתב היו הלכות ציצית והלכות פסח, שסיימן בסביבות אותה שנה, ושאר חלקי אורח חיים נמשכו עוד כשנתיים.
התניא והתפשטות תורתו. בשנת תקנ"א התפשטו כתביו של אדמו"ר הזקן, ובכל יישוב חסידי ביקשו מאות חסידים — אף הפשוטים שבהם — להשיג עותק של ספר התניא, ובתוך חודשים מעטים התפשט הספר גם למדינות שמחוץ לרוסיה: לרומניה, לגליציה ולמקומות נוספים. היו אף שהעתיקו אותו בזדון עם זיופים ודברים שיעוררו חשד של כפירה, כדי להסית כנגד החסידים. הספר הראשון שהדפיס אדמו"ר הזקן היה הלכות תלמוד תורה, ובאחד ממכתביו מבאר הרבי כי בחר בכך כדי להדגיש את מחויבותו של כל יהודי ללמוד תורה, להחזיק בה ולנהל את חייו על פיה. מסופר שהגאון מווילנה ראה את הספר ואת הקונטרס האחרון בשולי הדף בהלכות תלמוד תורה, והתפעל ממעשה הגאונות שבו, אף שלא ידע מי המחבר.
גאולת י"ט כסלו. כשנחלץ אדמו"ר הזקן מן המאסר ומן העלילות שהעלילו עליו, קבע את היום הגדול הזה למועד לדורות, ואמר בלשונו: 'זה היום יוקבע למועד תמידי בישראל, על שבו יתגדל ויתקדש שם שמים, ויעוררו אלפי לבבות ישראל בתשובה ועבודה שבלב'. י"ט כסלו נעשה מאז חג הגאולה של אדמו"ר הזקן.
הסתלקותו. במוצאי שבת קודש, אור ליום ראשון כ"ד טבת, נסתלק אדמו"ר הזקן בכפר פיאנה, ומנוחתו כבוד בעיר האדיץ' שבפלך פולטאווה. יום כ"ד טבת הוא יום הילולתו.
רבי משה, בנו הצעיר. את חייו של רבי משה, בנו הצעיר של אדמו"ר הזקן, חתם מאורע נדיר. באחת ההזדמנויות הציגו לפני המלך אלכסנדר הראשון את שני בניו של אדמו"ר הזקן — את אדמו"ר האמצעי ואת רבי משה — ורבי משה סבר כי הציגום בזלזול, שכן הקדימו להם את הגויים. אמר מילה חריפה לכומר הראשי שעמד שם, ומזה התפתח בחודש חשוון תקע"ו, שלוש שנים לאחר הסתלקות אביו, ויכוח דתי גדול עם הכמרים הראשיים, שנמשך חודש שלם בוועידות של ויכוחי דת. בסופו של דבר ניצח רבי משה, ומתוך כעסם על ניצחונו החליטו הכמרים לאוסרו והובילוהו בשמירה מעולה. באמצע הדרך, בערב, נפלה תרדמה על שומריו, ורבי משה נחלץ מהם וקיבל כוחות אלוקיים מיוחדים: עשרים וארבע שעות רץ ללא הפסק בשלג הרב של חודש כסלו. אותו לילה שבו נחלץ מהם היה י"ט בכסלו.
ספריו של אדמו"ר הזקן. עם ספריו נמנה 'ביאורי הזוהר' — מאמרים שאמר אדמו"ר הזקן בביאור הזוהר, במיוחד לפני בניו, שאותם כתב אדמו"ר האמצעי, ולכן הם מיוחסים לעתים אליו, אף שבעיקרם הם מאמרי אדמו"ר הזקן. עוד נמנים מאמריו, ובראשם 'הנחות הר"פ' — ראשי תיבות הרב פנחס — מאמרים שכתב החסיד רבי פנחס מלך, שנודע כדייקן מופלג בדברי אדמו"ר הזקן, וכל הספר כולו מפרי כתיבתו. כן קיימים שני כרכים של אגרות קודש של אדמו"ר הזקן: חלק מן המכתבים כלול בתניא, בחלק הקרוי 'אגרת הקודש', ומכתבים נוספים נמצאים בספר אגרות הקודש בפני עצמו.