פרה, פרק ג, משנה ד. הפרק שלנו מוליך אותנו דרך ההכנות המסועפות שקדמו לשריפת הפרה האדומה: הכהן שהופרש שבעה ימים, התינוקות שגודלו בטהרה שמורה כדי שיוכלו למלא את המים לקידוש, וההזאות שהוזו על הכהן במשך אותם ימים. משנתנו מלמדת עתה כלל שחל על כל ההכנות הללו: כל הכנה עומדת רק לצורך אותה פרה מסוימת שלשמה נעשתה, ואין דבר עובר ממנה לפרה אחרת.
המשנה פותחת בשתי הלכות מקבילות. הראשונה: "לא היו עושין חטאת על גבי חטאת", כלומר ההכנות שנעשו לצורך חטאת אחת לא הועילו מעולם לחטאת שנייה. (הפרה האדומה נקראת חטאת.) הסיפא ממשיכה באותו לשון: "ולא תינוק", וכן לא תינוק, "על גבי חבירו", שאין תינוק אחד נעשה כשר מכוח כשרותו של חבירו.
למעשה, על מה מדובר? נניח שהכהן וכל הנלווה אליו טוהרו על דעת פרה מסוימת, ולבסוף התברר שאותה פרה אינה ראויה לשימוש. הטהרה שהושגה אינה עוברת מאליה לפרה אחרת. אין להעביר דבר, וצריך להתחיל את כל התהליך מבראשית לצורך הפרה החדשה.
אותו דין נאמר גם בתינוקות. נצייר לעצמנו שני נערים. האחד נשמר מיום היוולדו במיוחד לצורך הפרה האדומה, כדי שיהיה כשר למלא את המים ולשאתם. השני נשמר בשמירה כללית בלבד, והובא רק כדי להתלוות לחברו, בלא שהפרה עמדה על דעתם. התינוק השני אינו נעשה כשר מכוח כשרותו של הראשון. השמירה הקפדנית של חברו אינה מועילה לו כלל, שהרי הכנתו של כל תינוק נחשבת רק לאותה מטרה שלשמה נעשתה.
בעניין תינוקות אלו נחלקו התנאים. דעה אחת סוברת שהיו צריכים לקבל הזאה ממי חטאת בעצמם קודם שיוכשרו לשמש, ולשון המשנה בשיטה זו: "וצריכין היו התינוקות להזות", והיא מייחסת אותה ל"דברי רבי יוסי הגלילי". הדעה השנייה נפתחת ב"רבי עקיבא אומר": לדעתו "לא היו צריכין להזות", אין צורך בהזאה כלל. תינוקות שנשמרו מיום היוולדם באופן ששלל כל אפשרות של טומאת מת אינם נושאים טומאת מת שההזאה תבוא לטהרה, ולפיכך ההזאה לא הייתה מועילה מאום. וכן ההלכה, כדעה השנייה.
נקודה אחת מוסכמת על שתי הדעות: התינוקות היו צריכים טבילה במקווה. אף שטומאת מת לא הייתה בחשבון, בהחלט אפשר שנגע התינוק בשרץ, שטומאתו עולה בטבילה. נמצא שלדעת רבי עקיבא ההזאה נדחתה, אך הטבילה לא.
הלימוד העולה ממשנה זו נוקב. בעבודת הפרה האדומה אין טהרה סתמית. היא נעשית בכוונה, לשם פרה מסוימת ולשם תינוק מסוים, ובמקום שהכוונה חסרה, כל הזהירות שבעולם אינה באה במקומה.