משנה ד' בפרק א' מונה שורה של פרטים טכניים הנדרשים כדי שבית הדין יהיה כשר להביא פר העלם דבר. אף כשהפסיקה עצמה מחייבת, די בפגם באחד מן הפרטים הללו כדי למנוע את הבאת הקורבן.
הפרט הראשון - דיין שאמר "טועים אתם":
אם פסקה הסנהדרין את פסיקתה, ואחד משבעים ואחד הדיינים ידע שזו טעות ואמר במפורש "טועים אתם" - הפסיקה עומדת בתוקפה, שהרי כלל הוא שהולכים אחר הרוב, ואין כל פסול בקיומה של דעה חולקת; זהו מהלכו הטבעי של דיון בבית הדין ובוודאי בסנהדרין. אולם הכתוב דורש שתהא זו "כל העדה", והכוונה כאן לחברי הסנהדרין המשמשים שלוחי הציבור בהוצאת ההוראה. משלא הסכימו כולם לפסיקה, מטעם טכני אין אפשרות להביא פר העלם דבר, אף כשטעו בהוראה בדבר שזדונו כרת וכיוצא בזה.
הפרט השני - פסק שלא בהתייעצות עם המופלא:
אם ההכרעה לא התבססה על התייעצות בדעתו של המופלא שבבית הדין - האישיות המובילה, גדול הדור, תלמיד החכם המובהק שבסנהדרין - אין הדבר נחשב שוגג גמור, אלא מתקרב למזיד. אין זו טעות בעלמא ואין זו תאונה, אלא רשלנות: כיצד ייתכן שלא להיוועץ בגדול שבבית הדין?
המקרה המדובר הוא כך: ודאי שאין סנהדרין דנה בשבעים חברים בלבד, ונדרשים כל שבעים ואחד. אלא שייתכן שגדול הדור נדרש לצאת לשליחות חשובה, ובמקומו מינו דיין אחר, כך שהיה בידם מניין מלא של שבעים ואחד. אף על פי כן, כיוון שהמופלא לא היה שותף להכרעה, אין זו הכרעה אחראית אלא קרובה לרשלנות, ולפיכך - אף אם התקיימו כל שאר התנאים - אין זה נחשב שוגג אמיתי, ומטעם טכני לא יובא פר העלם דבר.
בשני המקרים הללו, וכן במקרים הבאים, התוצאה אחת: אם אכן הלך רוב עם ישראל (כפי שיוגדר בהמשך) אחר הוראת הסנהדרין ועבר עבירה שזדונה כרת, כל אחד ואחד מהם מביא חטאת בפני עצמו. משאין מביאים פר העלם דבר מחמת אותם פסולים טכניים שבסנהדרין, חוזר החיוב אל כל יחיד ויחיד להביא חטאת פרטית משלו.
הפרט השלישי - דיין הפסול לדון דיני נפשות:
המשנה ממשיכה: "או שהיה אחד מהן גר או ממזר או נתין או זקן שלא ראה לו בנים" - כלומר, אם היה אחד מחברי הסנהדרין מי שאינו כשר לדון דיני נפשות.
דבר זה טעון ביאור, ואינו פשוט כפי שנראה במבט ראשון. פסיקות הסנהדרין המובילות לפר העלם דבר הן בדרך כלל בענייני איסור והיתר: שאלה בהלכות שבת, בהלכות כשרות או בהלכות נידה. לכאורה אין צורך שדיין בעל בנים ישב לדון בשאלות מסוג זה, ואף יחיד או בית דין של שלושה יכולים לפסוק בהן. אלא שגזירה שווה מלמדת, שאם חברי בית הדין אינם כשרים לדון דיני נפשות, אין פסיקתם מחייבת פר העלם דבר. משום כך, אם ישב ביניהם מי שאינו רשאי לדון דיני נפשות - ואף אם ישיבתו בסנהדרין הייתה לגיטימית - מטעם טכני אין מביאים פר העלם דבר.
ויש להבחין בין שלושת הפסולים הראשונים לבין הרביעי:
גר, ממזר ונתין: פסולם נלמד מן הפסוק הנאמר למשה רבנו בעת הקמת הסנהדרין - "והתייצבו שם עמך": שבעים הזקנים עומדים עמך, ופירושו מיוחסים כמותך. הגר - שאין ייחוסו כייחוס ישראל, בין שהוא עצמו גר ובין שהוריו גרים; הממזר - הנולד מאיחוד אסור שעונשו כרת, למעט נידה; והנתין - מן הגבעונים, שהיו שבט כנעני והערימו על יהושע לעניין זהותם עד שכרת עמם ברית. כל אלה אין להם מקום בסנהדרין כלל, ואם היו נוכחים בה - אין זו סנהדרין לגיטימית שמביאים בגינה פר העלם דבר.
זקן שלא ראה לו בנים: "זקן" כאן פירושו דיין, ולאו דווקא איש זקן, והכוונה למי שמעולם לא היו לו בנים. בפסול זה יש לימוד נפרד לגמרי: מי שלא היו לו בנים אינו יודע את רחמי ההורה וחמלתו על בנו, ולפיכך אינו רשאי לשבת בבית דין הדן דיני נפשות - הסנהדרין הקטנה של עשרים ושלושה. אף שרשאי הוא לשבת בסנהדרין ולפסוק בענייני איסור והיתר, מטעם טכני, אם היה שותף באותם שבעים ואחד - אין הסנהדרין כשרה להביא פר העלם דבר.
מקור הדין - גזירה שווה:
המשנה מביאה את הלימוד המקשר בין הדרישות מדיין הדן דיני נפשות, שבהם עלול אדם להיהרג, לבין הדרישות מחברי הסנהדרין המביאה פר העלם דבר: "שנאמר כאן עדה, ונאמר להלן עדה". בפרשת פר העלם דבר נאמר "ואם כל עדת בני ישראל ישגו", ובדיני נפשות נאמר "ושפטו העדה" ונאמר "והצילו העדה" - אותו פסוק ידוע העוסק בסדרי הדין של בית דין הדן דיני נפשות.
מכיוון שהמילה "עדה" מופיעה בשני המקומות, נלמדים הם זה מזה בגזירה שווה: "מה עדה האמור להלן עד שכולם ראויים להוראה, אף עדה האמור כאן עד שכולם ראויים להוראה". כשם ששם, בדיני נפשות, נדרש שכל חברי הסנהדרין הקטנה של עשרים ושלושה יהיו כשרים - ובכלל זה שיהיו להם בנים - כך גם בעדה האמורה כאן, סנהדרין של שבעים ואחד: כולם צריכים להיות כשרים לדון דיני נפשות, שיהיו להם בנים, ובוודאי שלא יהיו גר, ממזר או נתין.
הורו בית דין ושגגו - שלושת המצבים:
"הורו בית דין ושגגו ועשו כל הקהל שוגגין": בית הדין נתן את פסקו וטעה טעות כנה, והעם פעל על פי הוראתו בתום לב מתוך הסתמכות עליו, ורוב הקהל עבר את העבירה, ולאחר מכן חזר בו בית הדין - "מביאין פר". זהו מקרהו הקלאסי של פר העלם דבר.
"הורו מזידין ועשו שוגגין": הסנהדרין הורתה במזיד שדבר מסוים מותר בשעה שידעה שהוא אסור, מאיזו סיבה שתהיה - כגון שמשווקי החֵלב שבמדינה שיחדו את הדיינים שיורו שהחֵלב מותר - והעם הלך אחר הוראתה וסבר בתום לב שהדבר מותר. במקרה זה "מביאין כשבה או שעירה": אין מביאים פר העלם דבר, אלא כל יחיד שעבר בשוגג עבירה שזדונה כרת, כגון אכילת חֵלב, מביא חטאת יחיד - כשבה (כבשה נקבה) או שעירה (עז נקבה), שכן חטאת יחיד באה מן הכבשה או מן העז, נקבה.
"הורו שוגגין ועשו מזידין": הסנהדרין טעתה בתום לב, אך העם הלך אחריה ביודעו היטב שטעתה - "הרי אלו פטורין".
ביאור המצב השלישי: יש להבחין בין סיבה לבין תירוץ. כאן לא פסק הסנהדרין הוא שהביא את העם לעבור את העבירה, אלא שימש להם תירוץ בלבד. כגון שספר התורה של הסנהדרין היה פסול ואיש לא ידע בכך, ועל בסיסו הורו היתר בדבר האסור. הסנהדרין טעתה בתמימות; אך אם אמרו העם: "יודעים אנו שספר התורה שבידם פסול, אך אל נגלה להם - הרי התירו, ונלך ונעשה" - נמצא שעברו את העבירה לא מחמת פסק הסנהדרין, אלא מחמת החלטותיהם הרעות וקלקול מידותיהם.
לפיכך אין אף אחד מביא קורבן. הסנהדרין אינה מביאה פר העלם דבר, שהרי העם לא הסתמך עליה אלא על החלטותיו הרעות ועל תאוותיו, והוראתה לא הייתה הסיבה לחטא אלא תירוץ בלבד, ואין היא טעונה כפרה שאין החטא תלוי בה. והעם אינו מביא חטאת, שאין חטאת באה אלא על מעשה שנעשה בשוגג, והם פעלו במזיד, ואין המזיד מתכפר בחטאת.