משנה זו, בכורות פרק ב' משנה ח', היא האחרונה בסדרת שלוש המשניות העוסקות בספק בכור, ולמעשה חוזרת ושונה את אותו עיקרון בפעם השלישית. המקרה: שתי כבשים במכלאה - האחת מבכירה, כלומר יולדת בפעם הראשונה, והשנייה אינה מבכירה. רק ולדה של המבכירה עשוי להיות בכור, ואילו ולדה של שאינה מבכירה אינו בכור כלל, בין אם הוא זכר ובין אם הוא נקבה.
המקרה הראשון - שני זכרים:
הבעלים מוצא במכלאה שני ולדות זכרים. אין הוא יודע איזה ולד שייך לאיזו אם, אך ברור שהוולד שנולד למבכירה - יהיה אשר יהיה - הוא בכור. לפיכך אחד הזכרים יישאר בידי הבעלים ואחד יינתן לכהן, והשאלה היא איזה מהם.
לדעת רבי טרפון נוטל הכהן את הטוב שבשניים, וזאת בוודאות. הסברה היא שהבכור חסון וחזק יותר מן הוולדות הבאים אחריו, ולפיכך אם אחד מהם משובח וחסון מחברו, אפשר להניח בבטחה שהוא הבכור. (בשלב זה עדיין נוקטים שרבי טרפון רואה בכך מציאות ודאית, ובסוף המשנה, כמו בשתי הקודמות, הוא נסוג מהנחה זו וזונחה.)
רבי עקיבא חולק וסובר שאין להניח זאת, וזהו ספק. מכל מקום, מכיוון שיש כאן שתי בהמות ואחת מהן ודאי מגיעה לכהן, אין המחלוקת אלא על ההפרש שביניהן: אם האחת שווה שלוש והשנייה ארבע, הרי שלוש מגיעים לכהן בוודאי, וכל הוויכוח נסוב על הרביעית - על השומן הנוסף שבבהמה החסונה יותר.
לפיכך נוטל הכהן את הפחות שבשניים ומחזיקו בידו כספק בכור: עליו להמתין עד שייפול בו מום קבוע, ורק אז יאכלנו. את השני מותיר הבעלים ברשותו ומניחו לרעות עד שייפול בו מום קבוע, ובאותה שעה ישחטנו ויאכלנו. עד אז אין הוא רשאי לעשות בו דבר - לא לעבוד בו ולא לגוזזו.
חובת המתנות בבהמה שנותרה בידי הבעלים:
כאשר שוחט הבעלים לבסוף את ספק הבכור שברשותו, לכאורה עליו לתת את המתנות לכהן. הסברה היא שכיצד שלא ייחתך הדבר, המתנות שייכות לכהן: אם זו בהמת חולין - הרי בכל בהמות החולין נותנים את המתנות לכהן; ואם זהו בכור - הרי כל הבהמה כולה שייכת לכהן.
"רבי יוסי פוטר" - כשיטתו בשתי המשניות הקודמות. לדעתו מתייחסים לחלוקה שבין הבעלים לכהן כאל עסקת חליפין גמורה: הכהן קיבל את שלו, ובתמורה העביר את כל זכויותיו וויתר על כל תביעותיו בבהמה השנייה, עד שהיא של הבעלים לגמרי, ואין בה מתנות כלל. וכלשונו: "כל שחליפיו ביד כהן, פטור מן המתנות" - וכאן מנוסח הכלל במלואו.
"רבי מאיר מחייב" - חובה לתת מן המתנות. זו הפעם הראשונה שנזכר כאן שמו של רבי מאיר, אף שזו אותה שיטה שנשנתה קודם לכן, ומעתה ידוע כי רבי מאיר הוא המחייב במתנות. וההלכה במקרה זה כרבי מאיר.
"מת אחד מהן":
שתי האמהות כמתואר לעיל, ובבוקר נמצאו בדיר שני זכרים, אלא שאחד מהם מת בטרם קיבל הכהן את חלקו. נותר ולד אחד ואין ידוע מיהי אמו: אם ולדה של המבכירה הוא - הרי זה בכור; ואם ולדה של שאינה מבכירה - אין זה בכור.
"רבי טרפון אומר: יחלוקו" - שמים את הוולד וחולקים את שוויו בין הבעלים לכהן, מחצה על מחצה. לכאורה הדבר תמוה: והלוא רבי טרפון סבר שהחזק שבשניים ודאי שייך לכהן? אלא שגם כאן, בפעם השלישית, הוא נסוג מהנחתו וסובר שזהו ספק (מבחינה היסטורית נסוג פעם אחת בלבד, אלא שהמשנה שונה זאת שלוש פעמים).
ואם ספק הוא, יש לשאול מדוע לא ננקוט הכלל "המוציא מחברו עליו הראיה". זוהי אכן טענת רבי עקיבא: "המוציא מחברו עליו הראיה" - הכהן אינו יכול להוכיח שמגיע לו דבר, ולפיכך אינו נוטל כלום, ומדוע יחלקו מחצה על מחצה?
התשובה, כבמשנה הקודמת, היא אוקימתא מיוחדת: הגמרא מעמידה את הדברים במקרה שבו הבעלים היה ישראל ששכר רועה כהן והעביר לו זכויות מסוימות, ומטעם זה חולקים ביניהם. רבי עקיבא דוחה העמדה זו וסובר שאין דרכם של בני אדם לנהוג כך.
"זכר ונקבה":
זהו הצירוף הרביעי והאחרון, המשלים את כל האפשרויות. שתי כבשים אמהות - האחת מבכירה והשנייה אינה מבכירה - ובבוקר נמצאו בדיר שני ולדות: זכר ונקבה. המצב הטוב ביותר מבחינת הכהן הוא שהמבכירה ילדה את הזכר, ואז יש כאן בכורה; אך ייתכן שהמבכירה ילדה את הנקבה, והזכר בא מן האם שאינה מבכירה. לפיכך אין הכהן יכול לברר שהוא זכאי בדבר, זהו ספק, ואין לכהן כאן כלום כלל.
הזכר נותר בידי הבעלים, ומכיוון שאפשר שהוא בכור, הוא מוגבל בכל האיסורים שהבכור מוגבל בהם: אסור בגיזה ובעבודה. הבעלים מניחו לרעות, וכשייפול בו מום קבוע ישחטנו ויאכלנו, וההלכה שעליו לתת את המתנות לכהן.
ראוי לציין כי הקביעה שנותן את המתנות לכהן שנויה למעשה במחלוקת בין הרמב"ם לטור, ולפיכך יש להסתייג מהכרעה נחרצת: לדעת הרמב"ם ייתכן שהמתנות נשארות בידי הבעלים, ואילו הטור סובר שהן ניתנות לכהן.
לסיכום: במשנה זו נשנו צירופי ספק הבכור בשתי אמהות, מבכירה ושאינה מבכירה: בשני זכרים - רבי טרפון מזכה את הכהן בטוב שבהם, ורבי עקיבא רואה בכך ספק והמחלוקת אינה אלא על ההפרש שביניהם; במת אחד מהן - רבי טרפון סובר "יחלוקו" (ומועמד באוקימתא ברועה כהן), ורבי עקיבא נוקט "המוציא מחברו עליו הראיה"; ובזכר ונקבה - אין לכהן כלום, והוולד רועה בידי הבעלים עד שייפול בו מום. לעניין המתנות נחלקו רבי יוסי הפוטר, מדין חליפין, ורבי מאיר המחייב, וההלכה כרבי מאיר.