ערכין, פרק ח, משנה ג. פרקנו עוסק במכירה פומבית של שדה שהוקדשה לבית המקדש, כשהבעלים המקוריים מתחרים באנשים זרים על הזכות לפדות אותה. המשנה הקודמת הסתיימה בתיקו: אם הבעלים נוקבים באותו סכום שנוקב אדם אחר, השדה נמסרת לבעלים, שהרי התורה מחייבת אותם בחומש נוסף על כל סכום שיציעו, ונמצא ההקדש מקבל מהם יותר. משנתנו מוליכה את ההיגיון הזה צעד נוסף: מה הדין כשסכומם של הבעלים נמוך מסכומו של הזר, ואף על פי כן, לאחר צירוף החומש שהם חייבים בו, ההקדש עדיין יוצא נשכר מהם?
הבעלים אומרים עשרים, והאחר עשרים ואחת
הבעלים נקבו בעשרים סלעים. בא אדם אחר ואומר "הרי היא שלי", היא שלי, "בעשרים ואחת", בעשרים ואחד סלעים. הדין הוא "הבעלים נותנין עשרים ושש": השדה נשארת אצל הבעלים, והם משלמים עשרים ושישה סלעים.
כך מגיעים למספר הזה. העשרים של הבעלים גוררים אחריהם חומש, וכדאי להזכיר: בכל מקום שהתורה מדברת על חומש, כוונתה לחמישית מן הסכום הסופי, שהיא עשרים וחמישה אחוזים מן הסכום המקורי. עשרים סלעים ועוד חומשם הם עשרים וחמישה, יותר מעשרים ואחד של האחר, ונמצאת הצעת הבעלים עדיפה להקדש והשדה נשארת בידם.
ואף על פי כן אין הם יוצאים בתשלום של עשרים בלבד. הצעתו של האחר קבעה בפומבי שהשדה שווה עשרים ואחד, וההקדש חייב לקבל כקרן לכל הפחות את שוויה הקבוע של השדה. לפיכך משלמים הבעלים את העשרים שהציעו, ועוד חמישה סלעים של החומש, ועוד סלע אחד כדי להעלות את הקרן לעשרים ואחד שהוצעו: עשרים ושישה בסך הכול.
שימו לב למנגנון, שכן הוא שולט בכל המשנה: החומש מחושב אך ורק על הסכום שהבעלים עצמם נקבו בו. הסלעים הנוספים מצטרפים אחר כך בפשטות, כשיעור הדרוש כדי להשוות לסכומו של האחר.
ההצעות העולות
"בעשרים ושתים": האחר מציע עשרים ושניים. "הבעלים נותנין עשרים ושבע": הבעלים משלמים עשרים ושבעה, כלומר העשרים שלהם, חמישה של החומש, ועוד שניים כדי להגיע לעשרים ושניים שהוצעו.
"בעשרים ושלש": מישהו מציע עשרים ושלושה. "הבעלים נותנין עשרים ושמונה": עשרים ושמונה, שהם העשרים, חמישה של החומש, ועוד שלושה כדי להגיע לעשרים ושלושה.
"בעשרים וארבע": מישהו מציע עשרים וארבעה. "הבעלים נותנין תשעה ועשרים": עשרים ותשעה, שהם העשרים, החמישה, ועוד ארבעה.
"בחמשה ועשרים": מישהו מציע עשרים וחמישה. "הבעלים נותנין שלשים": שלושים, שהם העשרים, החמישה, ועוד חמישה כדי להגיע לעשרים וחמישה.
לאורך כל הסדרה הזאת אין החומש של הבעלים זז מחמישה סלעים, כמה שיטפס הסכום הכולל מעל עשרים. המשנה נותנת את הטעם בשני ביטויים קצרים, "שאין מוסיפין חומש", אין מוסיפין חומש, "על עילויו של זה", בשל ההעלאה שהעלה האחר. מה שהתורה מטילה על הבעלים הוא חומש מן הסכום שהם עצמם הכריזו עליו, ולא מעבר לו. הסלעים העודפים שהם משלמים באים לתכלית אחת: להעלות את הקרן המגיעה להקדש עד השווי שהתברר לשדה; אין בהם חומש משלהם.
כשהצעת האחר שווה להצעת הבעלים בצירוף חומשם
כשהצעת האחר שווה להצעת הבעלים בצירוף חומשם
המקרה הבא: אדם זר מכריז "בעשרים ושש", עשרים ושישה, בדיוק הסכום שאליו מגיעים העשרים של הבעלים לאחר צירוף החומש. כאן שוב אין הצעת הבעלים עולה על הצעת יריבם, והמשנה מזכה אותם בשדה בתנאי אחד בלבד, המנוסח "אם רצו הבעלים", אם היו הבעלים מוכנים, "ליתן שלשים ואחת ודינר", לתת שלושים ואחד סלעים ודינר, כלומר שהצעתם שלהם הייתה עשרים ואחד מלכתחילה.
נפרק את החשבון. ארבעה דינרים בסלע, ולפיכך חומשם של עשרים ואחד סלעים הוא חמישה סלעים ודינר אחד: חמישה כנגד העשרים, ורבע סלע כנגד הסלע הנוסף. בעלים שהצעתם עשרים ואחד חייבים אפוא עשרים ואחד ועוד חמישה ודינר, סך הכול עשרים ושישה סלעים ודינר, דינר אחד יותר מעשרים ושישה של האחר. "הבעלים קודמין", הבעלים קודמים, והשדה נמסרת להם.
משזכו בה, חוזר הכלל הקודם: יש להעלות את קרנם כנגד סכומו של האחר, עשרים ושישה, כלומר עוד חמישה סלעים על גבי העשרים ואחד שלהם. החשבון הסופי שלהם: שלושים ואחד סלעים ודינר. ושימו לב לסדר: עוד לפני התוספת הזאת עמדה הצעתם עם חומשה על עשרים ושישה ודינר, מעט יותר מן ההצעה שכנגד, וזה בדיוק הטעם שהשדה נפלה בחלקם.
כשההקדש אינו מרוויח דבר
"ואם לאו": אם לא הציעו הבעלים עשרים ואחד אלא עשרים בלבד, והאחר הציע עשרים וחמישה, אז "אומרים הגיעתך", הגזבר אומר למציע הזר שהשדה הגיעה לידו. העשרים של הבעלים עם חומשם מגיעים בדיוק לעשרים וחמישה, לא יותר ממה שמציע האחר. וכיוון שאין ההקדש מרוויח דבר מן החזרה לבעלים, אין טעם ללחוץ עליהם לפדות את שדה עצמם בסכום שמעולם לא רצו לשלם.
אפשר להקשות: אילו היינו כופים את השדה על הבעלים, היו נאלצים בסופו של דבר להעלות את קרנם לעשרים וחמישה, וההקדש היה גובה שלושים. אלא שהתשלום הנוסף הזה אינו אלא תוצאה של ההכרעה, ולא שיקול בתוכה. ההשוואה שמכריעה את הדין צרה: הצעת האחר מול הצעת הבעלים בצירוף חומשם. מי שסכומו גבוה יותר זוכה בשדה. וכששני הסכומים שווים, השדה הולכת למציע החדש. אין חוזרים אל הבעלים לבקש מהם הצעה חדשה כשהצעתם עם החומש רק משתווה להצעה החדשה. באותו רגע השדה היא של המציע הזר, והיא שלו.