Ohalos, Capítulo 12, Mishná 7. Nuestra Mishná sigue enseñándonos cómo un espacio pequeño, incluso un espacio que apenas notaríamos, puede tener categoría de ohel y cambiar por completo la manera en que se transmite la tumá. Aquí la Mishná toma un caso que nos pide imaginar algo muy común y después mirarlo con mucha atención.
La Mishná comienza: "Amud shehu mutal la'avir", un pilar, un poste grande y redondo, que está tendido al aire libre. No está parado en posición vertical; está acostado de lado sobre el suelo. Y no está debajo de ningún techo: si te paras junto a él y miras hacia arriba, ves las nubes, o en un día despejado, el cielo azul sobre ti.
El espacio en el que nadie piensa
Cierra los ojos un momento e imagínate acercándote a un poste redondo muy grande apoyado en el suelo. Como es redondo, la parte que sobresale hacia ti está en su punto medio. Desde ese punto medio, la superficie empieza a curvarse hacia adentro, tanto hacia arriba como hacia abajo, hasta que al final, en la parte más baja, el poste toca la tierra.
Ahora párate al costado del poste y toca el punto que sobresale más. Si dejaras caer una línea recta desde ese punto hasta el suelo, descubrirías que queda un espacio detrás de tu línea: una cuña de aire entre el suelo y la parte inferior curva del poste.
Si no tienes un pilar grande tirado por la casa, toma un bolígrafo redondo y ponlo sobre la mesa. Mira la sombra que queda debajo. Imagina una línea que baja desde el punto más ancho del bolígrafo directamente hasta la mesa. Algo muy delgado podría deslizarse detrás de esa línea, hacia el pequeño hueco inclinado que va desde donde la curva empieza a retirarse hasta el punto donde el bolígrafo se apoya en la mesa.
La pregunta
La pregunta de la Mishná es precisamente sobre esa cuña de espacio debajo del costado inclinado del poste. Supongamos que hay tumá tendida allí en un punto, y más adelante, en ese mismo hueco debajo del poste, hay un keli. ¿Hay allí adentro un téfaj por téfaj de espacio? Si lo hay, ese espacio es un ohel, y el keli se vuelve tamé. Si no lo hay, no es un ohel. Nuestra Mishná nos da una manera de medirlo sin tener que arrastrarnos por debajo.
La medida: veinticuatro tefajim de circunferencia
La medida que se da es: "Im yesh behekeifo esrim ve'arba tefachim", si su circunferencia llega a veinticuatro tefajim. Pasa una cinta de medir alrededor del amud y dale una vuelta completa. Si la cinta marca veinticuatro tefajim, la halajá es "mevi es hatumah tachas dofno": el poste transmite tumá debajo de su costado. En otras palabras, en la zona baja donde la superficie se vuelve a curvar hacia la tierra, tienes garantizado un téfaj cuadrado de aire, y tal espacio tiene el estatus de ohel.
De aquí se desprenden dos halajos. Si la tumá está en un lugar dentro de esa cuña y un keli está en otro lugar dentro de ella, el keli contrae tumá, porque un ohel transporta la tumá horizontalmente a lo largo de su extensión. También vale lo inverso: si la tumá está metida en el hueco mientras un keli descansa sobre la superficie superior del poste, el ohel funciona como barrera contra la tumá que sube, y ese keli permanece tahor.
"Ve'im lav", y si no: si la cinta devuelve una cifra menor a veinticuatro tefajim, esa franja de aire cerca de la tierra no alcanzará un téfaj completo en cada dirección cuando la cuadres. Allí nada abarca un téfaj cuadrado, así que no existe ohel, y la tumá no tiene ruta por la cual desplazarse horizontalmente debajo del poste.
Por consiguiente, tumá en un punto de ese hueco deja tahor a un keli que esté en otro punto dentro de él. Pero la moneda tiene dos caras. La ausencia misma de un ohel significa que no hay nada que contenga la tumá ni la encierre. Es bokaas ve'olá, bokaas veyoredes: rompe hacia arriba y rompe hacia abajo. Si una parte de un mes está debajo de la cara inferior curva del amud, la tumá sube en línea recta atravesando la madera y hace tamé a un keli colocado directamente encima, sobre la superficie redondeada del poste. Invierte la imagen: pon un pedazo de un mes arriba, donde la superficie se inclina hacia afuera en dirección al punto más ancho, y la tumá viaja en línea recta hacia abajo atravesando el poste y hace tamé a un keli que esté debajo.
Para resumir el principio: con un téfaj por téfaj tienes un ohel, que impide que la tumá lo atraviese pero hace tamé todo lo que está debajo de él. Sin un téfaj por téfaj no hay ohel, así que nada se extiende hacia los costados, pero la tumá perfora hacia arriba y hacia abajo en línea recta.
Para quienes disfrutan de las matemáticas
Se presenta una pregunta razonable: ¿cómo pudieron Jazal establecer que una circunferencia de veinticuatro tefajim produce exactamente un téfaj cuadrado allá abajo, en esa cuña inferior? Si la halajá en sí ya te satisface, puedes seguir adelante. Para quien quiera recorrer el camino con nosotros, aquí está el razonamiento, paso a paso.
Ve hasta el extremo del poste y mira su cara circular. Como el poste está acostado, no tienes que trepar a ningún lado para verla. Toma un marcador y traza dos líneas sobre ese círculo: una desde arriba hasta abajo, y otra desde el lado derecho hasta el lado izquierdo. Se verá como la vista por el periscopio de un barco, o como la cruz de una pantalla de radar. El círculo queda ahora dividido en cuatro cuartos: superior derecho, superior izquierdo, inferior derecho e inferior izquierdo.
Jazal nos proporcionan la proporción práctica entre el perímetro de un círculo y la línea que pasa por su centro: esa línea que lo cruza equivale a un tercio del perímetro. Por eso una circunferencia de tres tefajim corresponde a un diámetro de un téfaj. Nuestra circunferencia es de veinticuatro tefajim, así que la línea que cruza la cara mide un tercio de eso, ocho tefajim. Frente al extremo del poste, la distancia del borde derecho al borde izquierdo pasando por el medio es de ocho tefajim, y la distancia del borde superior hasta el borde inferior también es de ocho tefajim.
Un recordatorio antes de continuar: Jazal mismos nos dicen que tres a uno no es la proporción exacta. Es una aproximación, la cifra simple más cercana con la que se puede trabajar, y Jazal dictaminaron que podemos trabajar con ella.
El círculo dentro del cuadrado
Ahora imagina un marco cuadrado construido bien ajustado alrededor de esa cara circular. Cada extremo de mi línea vertical toca el marco, arriba y abajo; cada extremo de la línea horizontal también lo toca, a la derecha y a la izquierda. Sin embargo, en las cuatro esquinas del marco queda un poco de área vacía, porque el círculo se curva hacia adentro mientras los lados del marco siguen rectos.
El lado del cuadrado, de arriba abajo y de lado a lado, mide los mismos ocho tefajim que las líneas del círculo, porque esos son precisamente los puntos donde el círculo y el cuadrado se tocan. Y de nuevo, ¿por qué ocho? Porque veinticuatro alrededor te da un tercio de eso a lo ancho.
Ahora, ¿cuánto mide cada una de las cuatro líneas que forman los cuartos? Medir hacia arriba a lo largo de la vertical, desde donde el borde está en el punto más bajo hasta llegar al medio, da la mitad de ocho, o sea cuatro tefajim. Ir desde el medio hacia afuera hasta el borde izquierdo da igualmente cuatro tefajim. Piensa en un pastel redondo (perdón por el mashal) cortado en cuatro porciones: cada porción tiene un borde curvo y dos bordes rectos, y cada borde recto mide cuatro tefajim. En efecto, cualquier línea recta trazada desde el punto medio hacia afuera hasta llegar al borde mide cuatro tefajim.
La esquina: la pregunta del millón
Concentrémonos en un cuarto, digamos el inferior izquierdo; de todos modos las cuatro esquinas son idénticas. Traza una línea diagonal dentro del cuadrado, desde la esquina inferior izquierda del cuadrado hasta la esquina superior derecha. La mayor parte de esa línea corre dentro del círculo, pero el tramo más cercano a la esquina queda fuera del círculo, en ese espacio curvo sobrante.
Todo depende de esta pregunta: ¿cuánto mide el segmento de la diagonal que va desde la esquina del cuadrado hasta llegar al borde del círculo? La respuesta: aproximadamente un téfaj, y los meforshim explican que en realidad es un poco más de un téfaj.
¿De dónde sale eso? Jazal nos dan la regla para un círculo inscrito en un cuadrado: la diagonal que llega a la esquina es más larga que la línea correspondiente dentro del círculo, por un factor de uno y dos quintos, 1.4. Establecimos que la línea desde el borde del círculo hasta su centro es de cuatro tefajim. Extiende esa misma línea hasta la esquina del cuadrado, y según la regla de Jazal crece en cerca de un téfaj y una fracción más. Ese tramo adicional, el espacio en la esquina del cuadrado donde el círculo ya se ha curvado hacia adentro, resulta ser un poco más de un téfaj. Y eso es exactamente lo que buscábamos: la prueba de que hay un téfaj por téfaj disponible en ese espacio de la esquina, que es el espacio debajo del costado inclinado de nuestro poste.
Una reflexión final. La relación exacta entre un círculo y un cuadrado está entre las preguntas más difíciles de toda la matemática. Cuando uno observa cómo Jazal llegaron a sus cifras, es pilei pelaos, maravillas sobre maravillas, acercándose tanto como es posible acercarse, porque una respuesta exacta es inalcanzable; solo el Boré Olam la conoce con exactitud. Y con esa aproximación que Jazal nos entregaron, podemos pararnos junto a un pilar tendido a cielo abierto, pasarle una cinta de medir alrededor, y saber si esa franja de espacio debajo de su curva es un ohel o no.