Esta mishná continúa tratando las leyes de la viga que se coloca sobre la entrada de un callejón (mavoi) para permitir el traslado dentro de él. Hasta ahora aprendimos sobre la altura de la viga y su ancho, y en la mishná anterior (mishná 4) Rabí Yehudá expresó su opinión de que la viga no necesita ser lo suficientemente fuerte para sostener un ladrillo, y basta con que tenga un ancho de un tefaj. Nuestra mishná continúa sus palabras y trata una cuestión interesante: ¿cuál es la ley de una viga que carece de la forma adecuada, una viga de paja, una viga curvada o una viga redonda?
Adelantemos el principio:
La viga debe ser lo suficientemente ancha para recibir un ladrillo, es decir medio bloque cuyo ancho es un tefaj. En una viga cuadrada esto es simple: se mide su ancho, y si tiene un tefaj es apta.
Las tres leyes de la mishná:
"Haitá shel kash o shel kanim - roin oto keilu hu shel matejet" - una viga hecha de paja o de cañas no es lo suficientemente fuerte para sostener un ladrillo; aun así se la considera como si estuviera hecha de metal y fuera fuerte para sostenerlo.
"Akumá - roin oto keilu hu pashut" - una viga torcida y doblada en su forma, sobre la cual un ladrillo no puede reposar como corresponde, se la considera como si fuera recta y no doblada.
"Agulá - roin oto keilu hu meruba" - una viga redonda, sobre la cual un ladrillo no puede sostenerse y se cae de ella, siempre que tenga un tefaj se la considera como si fuera cuadrada y apta para que sobre ella repose un ladrillo.
¿Cómo se mide una viga redonda?
Una viga redonda no tiene un "ancho" en el sentido habitual, ¿cómo se determina entonces que su diámetro tiene un tefaj? Más aún, la viga está colocada arriba, sobre la entrada del callejón, y sus extremos están unidos a las paredes, de modo que no se pueden medir en absoluto. Aquí la mishná viene y enseña una regla importante, y nos comparte un conocimiento geométrico y matemático:
"Kol sheiesh behekefó shloshá tefajim - iesh bo rojav tefaj" - todo cilindro cuya circunferencia es de tres tefajim tiene un diámetro de un tefaj. Es decir, la relación entre la circunferencia y el diámetro es de tres.
Ahora bien, la relación verdadera entre la circunferencia y el diámetro no es exactamente tres, sino pi, que es aproximadamente tres punto uno cuatro uno cinco. ¿Acaso los Sabios se equivocaron en su cálculo? De ninguna manera. Los Sabios lo sabían perfectamente, sino que emplearon un lenguaje aproximado y redondearon el número en aras de la simplicidad, según la manera de la Torá de hablar con aproximaciones allí donde no se requiere precisión absoluta.
Y hay aquí un punto interesante: si la relación verdadera es algo mayor que tres, resulta que una circunferencia de exactamente tres tefajim dará un diámetro un poco menor que un tefaj, y aparentemente los Sabios fueron estrictos sin necesidad, pues la viga será algo más estrecha que un tefaj. Sin embargo, los Sabios adoptaron una medida cómoda para medir en el terreno, y para el asunto de la viga del callejón basta con esta aproximación.
La fuente de la relación en las Escrituras:
La Guemará en Eruvin aprende esta relación de tres a uno de un versículo que trata sobre una alberca que había en el Templo, hecha por el rey Shlomó, del cual se dice que su circunferencia era de treinta amot y su diámetro de diez amot.
La palabra que allí se usa para el diámetro es "kav", y en ella hay ketiv y keri, como en muchas palabras del Tanaj que se escriben de una forma y se leen de otra: se lee "kav" (kuf, vav), pero se escribe "kavé" (kuf, vav, hei).
El valor numérico de las letras kuf y vav es ciento seis, y el de kuf, vav y hei es ciento once. Quien divide ciento once entre ciento seis y multiplica el cociente por tres, obtiene tres punto uno cuatro uno cinco, las cuatro primeras cifras decimales de pi. Asombroso.
En resumen: aprendimos las tres leyes de la mishná - una viga de paja o cañas se considera como si fuera de metal, una viga curvada se considera como si fuera recta, y una viga redonda se considera como si fuera cuadrada - y el principio fundamental:
Una viga cuadrada necesita un ancho de un tefaj.
Una viga redonda necesita una circunferencia de tres tefajim, para que tenga un diámetro de un tefaj.
De aquí aprendemos un fundamento para el futuro: en todo lugar donde los Sabios usan la medida de la circunferencia para calcular el diámetro, emplean la relación de tres. Conviene recordar esta regla, pues se repite en muchos lugares del Talmud.